石景山区2016年初三综合练习
数 学 试 卷
学校 姓名 准考证号
考
生
须
知
1.本试卷共8页,共三道大题,29道小题,满分120分。考试时间120分钟。
2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上。在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答,在试卷上作答无效。
4.考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.据有关部门数据统计,2015年中国新能源汽车销量超过33万辆,创历史
新高.数据“33万”用科学记数法表示为
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是
A. B. C. D.
3.如图,数轴上有四个点M,P,N,Q,若点M,N表示的数互为相反数,则
图中表示绝对值最大的数对应的点是
A.点M B.点N C.点P D.点Q
4.若在实数范围内有意义,则的取值范围是
A. B.且 C. D.且
5.从长度分别是2,3,4的三条线段中随机抽出一条,与长为1,3的两条线段首尾顺次相接,能构成三角形的概率是
A. B. C. D.
6.将代数式配方后,发现它的最小值为
A. B. C. D.
7.《
九章算术》是中国古代的数学专著,下面这道题是《九章算术》中第七章的
一道题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”译文:“几个人一起去购买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,物品的价格是多少?”设有x人,物品价格为y钱,可列方程组为
A. B. C. D.
8.如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,
则∠BCD的度数为
A.32° B.58° C.64° D.116°
9.如图,为了估计河的宽度,在河的对岸选定一个目标
点A,在近岸取点B,C,D,E,使点A,B,D 在一
条直线上,且AD⊥DE,点A,C,E也在一条直线上
且DE∥BC.如果BC=24m,BD=12m,DE=40m,则
河的宽度AB约为
A.20m B.18m C.28m D.30m
10.如图1,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,点P为AB 边上的一个动点,设AP=x,图1中线段DP的长为y,若表示y与x的函数关系的图象如图
2所示,则等边△ABC的面积为
A.4 B.
C.12 D.
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
11.分解因式: .
12.某班学生分组做抛掷瓶盖实验,各组实验结果如下表:
累计抛掷次数
100
200
300
400
500
盖面朝上次数
54
105
158
212
264
盖面朝上频率
0.5400
0.5250
0.5267
0.5300
0.5280
根据表中的信息,估计掷一枚这样的瓶盖,落地后盖面朝上的概率为 .
(精确到0.01)
13.写出一个函数,满足当x>0时,y随x的增大而减小且图象过(1,3),则这个函数的表达式为 .
14.甲、乙两名队员在5次射击测试中,成绩如下表所示:
若需要你根据两名队员的5次成绩,选择一名队员参加比赛,你会选择队员 ,选择的理由是 .
第14题图 第15题图
15.如图为的正方形网格,图中的线段均为格点线段(线段的端点为格点),
则的度数为 .
16.为预防“手足口病”,某学校对教室进行“药熏消毒”.消毒期间,室内每立方
米空气中的含药量y(mg)与时间x(分钟)的函数关系如图所示.已知,药物燃
烧阶段,y与x成正比例,燃完后y与x成
反比例.现测得药物10分钟燃完,此时教
室内每立方米空气含药量为8mg.当每立方
米空气中含药量低于1.6mg时,对人体才能
无毒害作用.那么从消毒开始,经过
分钟后教室内的空气才能达到安全要求.
三、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7
分,第29题8分)解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.
17.计算:.
18.已知,求代数式的值.
19.解方程:.
20.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在边AB上,且DB=BC,过点D作EF⊥AC于E,交CB的延长线于点F.
求证:AB=BF.
21.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点A,与反比例函数的图象交于点P(2,m).
(1)求与的值;
(2)取OP的中点B,若△MPO与△AOP关于点B中心对称,求点M的坐标.
22.为了促进旅游业的发展,某市新建一座景观桥.桥的拱肋ADB可视为抛物线的一部分,桥面AB可视为水平线段,桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接,拱肋的跨度AB为40米,桥拱的最大高度CD为16米(不考虑灯杆和拱肋的粗细),求与CD的距离为5米的景观灯杆MN的高度.
23.如图,CD垂直平分AB于点D,连接CA,CB,将BC沿BA的方向平移,得到线段DE,交AC于点O,连接EA,EC.
(1)求证:四边形ADCE是矩形;
(2)若CD=1,AD=2,求sin∠COD的值.
24.阅读下面材料:
当前,中国互联网产业发展迅速,互联网教育市场增长率位居全行业前列.以下是根据某媒体发布的20122015年互联网教育市场规模的相关数据,绘制的统计图表的一部分.
(1)2015年互联网教育市场规模约是
亿元(结果精确到1亿元),并补全条形
统计图;
(2)截至2015年底,约有5亿网民使用互联
网进行学习,互联网学习用户的年龄分布
如右图所示,请你补全扇形统计图,并估
计7-17岁年龄段有 亿网民通过互联
网进行学习;
(3)根据以上材料,写出你的思考、感受或建议(一条即可).
25.如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,D是AB上一点,以BD为直径的⊙O切AC
于点E,交BC于点F,连接DF.
(1)求证:DF=2CE;
(2)若BC=3,sinB=,求线段BF的长.
26.阅读下面材料:
小骏遇到这样一个问题:画一个和已知
矩形ABCD面积相等的正方形.
小骏发现:延长AD到E,使得DE=CD,
以AE为直径作半圆,过点D作AE的垂线,
交半圆于点F,以DF为边作正方形DFGH,
则正方形DFGH即为所求.
请回答:AD,CD和DF的数量关系为 .
参考小骏思考问题的方法,解
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