第36卷第6期
电子器件
Vol 36
2013年12月
Chinese Joumal of Electron Devices
Dec.2013
Further Notes on the Gaussian Beam Expansion Simplified Calculation
of the Directivity and the Radiation Impedance
ZHANG Jun, DING Desheng
(1. Jingang Institute of Measurment and Testing echnology, Jingjiang Jiangsu 214500, China
2. Schoof ofeleetranic Scence and Egineering, Sow s Une y, Naning 210096 China
Abstract: A further extension to the Gaussian-eam expansion is altematively presented. With a known result that
the circle function is approximately decomposed into a sum of
s the Bessel functions of the first
kind and the first-order Struve function are similarly expanded by some simple mathematical transforms. The
apprvach is useful in treatment of the field radiation problem for a large and important group of sourees in acoustics
As examples, the numerical results for the directivity functions of these pistons and the radiation impedance of the
uniform piston are given, n a good agreement with those by directly numerical computation of the special functions
Key words: directivity; radiation impedance; Gaussian-beam expansion
EEACC:0260;5240
doi:10.3959/j-isn.1005-9490.2013.06.008
高斯束展开法的注记:指向性和辐射阻抗的简化计算
章力军,丁徳胜2
(1.靖江市计量测试技术研究所,江苏靖江21402.东南大学电子科学与工程学院,南京21006)
摘要;进一步给出髙斯束展开法的推广。将文献中的圆形函数的高斯函数展开作为已知的结果,通过简单的数学变换,将
贝塞尔函数和一阶 Struve函数等
特殊函数表示成高斯函数或其他简单函数的叠加。利用这一方法,计算了声学中一类活塞型
声源的指向性函数以及均匀活塞的辐射阻抗函数。与特殊函数的直接计算结果相比,这种方法给出了相当一致的结果。
关键词:指向性;辐射阻抗;高斯朿展开
中图分类号:TYM934.7
文献标识码:A
文章编号:1005-9490(2013)00-0789-04
声波和电磁波的一些辐射或衍射问题可归结于细描述可以參考综述文献[22
菲涅尔( Fresnel)场积分的求解。例如,超声换能器
本文给出髙斯函数展开法的进一步推广。将文
辐射声场;激光東经过光阑或孔径后的光场分布。献中的圆形或矩形函数的高斯函数近似展开作为已
然而,在大多数情况下,这一公式是一个二维的、强知的结果,通过简单的数学变换,将贝塞尔函数和一
烈振荡的积分,没有解析形式的解。声场分布通常阶 Struve函数等特殊函数表示成高斯函数或其他简
只能用数值逐点积分或级数展开来计算,计算十分单函数的叠加。利用这一方法,计算了声学中ー类
复杂。
活塞型声源的指向性函数以及均匀活塞的辐射阻抗
高斯束(一般也称基函数或高斯函数)展开方函数。与直接计算特殊函数值相比,我们的方法给
法
已广泛应用于快速计算菲涅尔场积分,即声场分出了相当一致的结果。本文的方法是文献[20-21
布的计算。这种方法的实质是将非涅尔场积分展开研究结果的一种直接推广,作为我们一系列研究报
为一系列简单的基本函数的叠加,因而复杂的数值告的一部分。
积分简化为一-些简单函数(如 Gaussian- Laguerre、
Guassian-hermnite高斯函数等)且项数不多的许1菲涅尔场积分和高斯展开法
算3,计算量大为降低?。有关这一方法的详
在菲涅尔近似或傍轴近似下,圆形轴对称分布
项目来源:国家自然科学基金项目(11074038
收稿日期:2013-07-25修改日期:2013-08-21
万方数据
免费区 