两站测向交叉定位相对误差几何稀释度研究.pdf

ol,35No,12
舰船电子工程
总第258期
Ship Eleclronic Fngineerir
2015年第12期
两站测向交叉定位相对误差几何稀释度硏究
王国刚
(海军驻连云港七ー六所军事代表室连云港222061)
摘要针对工程中使用相对误差儿何稀释度衡量定位精度的问题,论文以相对误差儿何稀释度为研究对象,分析两
站测向交叉定位原理,给出了传感器测角误差不同时,相对误差儿何稀释度最小的传感器探测角度与测角误差关系,并讨论
了传感器测角误差相同时,相对误差最小的平台最优布站方式。通过 Matab仿其,验证了传感器测角误差相同时结论的正
确性
关键词交叉定位;定位精度;GDOP;相对误差;最优布?
中图分类号TN957DOI:10.3969j.isn.1672-9730.20?l5.12.016
Relative Geometric Dillution of Precision
in Double Station Bearing-only Location
WANG Guogang
Navy Representative Office in 716 Research Institute in Lianyungang, Lianyungang 22206
Abstract According to the posit ioning accuracy measured by the relative GDO P in engineering Ihe paper lakes the rel
ative GDOP as the research project and analyzes the double station bearing-only principle. Adopting the minimum relative
GDOP as prerequisite, the paper deduces the relationship of the sensor detection angle and angle error on the condition of dif
ferent angle errors, discusses the optimal placement of the platform on the condition of the same angle errors. Further on
the Matlab simulation result verifies the condusion on the condition of the same ange errors
Key Words bearing-only positioning accuracy, GDOP, relative error, optimal placement
Class Number TN957
1引言
组成,每个探测平台可观测性有限很难独立实现对目
标准确定位,往往设置多站进行联合测向,并由一个中
与有源探测相比,无源探测不向目标发射电磁心站接收数据在地图上进行交叉定位。根据工程需
波,貝有抗干扰性强,隐蔽性好和作用距离远的优求,不文应用相对误差几何稀释度衡量定位精度,通过
点,随着测量技术、信息截获和处理技术的逐渐发分析给出两被动需达探测精度不同及相同条件下定
展,无源探测在电子战系统中占据越来越重要的位位精度最高的条件,讨论探测精度相同时平台最优布
置。常用的无源探测技术包括利用测量目标信号置,使平台运动史加机动,増强平台布站的灵活性,对
到达角度的测向交叉定位法和利用到达时间差的测向网合理优化配置研究貝有重要意义
时差定位法,由于被动探测设备对目标的测量数据
变化比较慢,变动范围比较小,?而方位信息是最2两站测向交叉定位原理
可靠的辐射源参数之一。而大气波导情况比较复
设两个观测站的位置为(x,y)、(x,y),目
杂?俯仰角测量误差较大,所以只采用方位角进行标位置位于(x,y)点,所測量得到的角度为和
定位相对稳定”。
a,两条方向的射线交于一点,该点即为目标的位
测向网通常由若干个配置在不同位置的站台置,如图1所示。
收稿日期:2015年6月3日,修回日期:2015年7月26日
作者简介:干国刚,男,工程师,研究方向:作战系统试验评佔方法。
2015年第12期
舰船电子工
其中
℃.x)seC
B=
(x-ax2 )sec a oa
故可以得
观测站1
观测站2
X=AB=T?B
B10
图1两站测向交叉定位原理示意图
r2
B2 oe
忽略两测向站坐标轴指向误差(即认为三个坐
标轴分别平行),根据角度定义可得
B=(X-x)sec4, B2=(X-x2 )secd
故式(6)又可写为
lan
们1B1O+T2B2b0
T21 B aa T B oa
得到协方差矩阼为
整理为
x-x1)lan d
P=E OX OX
(8)
(2)
M21 M
矩阵表示为
M= Ti Bi+, B oa
AX=∥
式中:
Ma=u T1 oa+T2 Te Bi oa
tan
al tan
M22=51 Bi G+72 be oe
tan
℃2tan
相对误差几何稀释度分析
X=A
tan 8 -tana
交又定位算法的性能通常用误差儿何稀释度
a lan 0- Lan 4 -v2
geometric dilution of precision,GDOP)来评估。
ax tan d tan 0-x tan 8 tan 6- tan+ri tang
GDOP是目标估计位置的均方根误差同量测均方
该算法忽咯了地球曲率及两測向站坐标轴指根误差的比值,能够反映传感器与目标间的相对儿
向误差.两站距离较近时,误差较小可以忽略:但当何位置对量测误差的放大关系。这一方表明传
两站距离较远时,误差较大,需进行相应的坐标变感器与目标间的相对几何位置能够对目标的估计
换修正。
位置产生影响;另一方面,不同的传感器与目标间
如果测量过程中没有误差,两站测向线在空间的相对儿何位置会产生不同的定位精度。因此,
中交于一点,然而测量过程中总会存在误差,这些
DOP能够将各传感器与目标间的相对几何位置
误差对位置估计的影响体现在方位线不再交于
同定位精度联系在一起,并能够准确衡量前者对后
点。如粜測量误差是随机的,测得的方位角可能比者的影响程度。目前很多文献仅用目标位置的均
实际方位角大,也可能比实际方位角小,从而形成方根误差表示GDOP。
一个误差椭圆。传感器中还可能存在测量偏差问
通常有两种方式描述定位精度的GDOP曲
题,即系统误差可以通过标校方法消除,因而随机线:二维平面内的等值线图及三维立体曲线,前者
测量误差对定位误差影响较大6。假定两站测是后者在二维平面内的投影。一般等值线图描述
角误差2、服从均值为0的高斯分布,两站之间GDOP的变化趋势,而立体图直观表示GDOP在
的测角误差相互独立。
整个观测区域内的总体结构。对于炳站无源探测
分析测向定位误差,对式(2)求偏导,整理可得系统而言, GDOP三维立体曲线是