正弦型图象(四).doc

§4.9 函数的图象(四)
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1、课堂目标: 的图象的综合应用。
2、要点回顾:
1、要得到的图象,只须把的图象向 平移 个单位。
2、函数的图象的对称轴是 。
3、把函数的图象向右平移个单位,再将图上各点的横坐标压缩到原来的,所得图象的解析式是 。
4、已知函数的单调递减区间是 。
3、目标训练:
1、把函数的图象适当变换就可以得到的图象,这种变换可以是( )
A、沿轴方向向右平移个单位 B、沿轴方向向左平移个单位
C、沿轴方向向右平移个单位 D、沿轴方向向左平移个单位
2、将的图象向右平移个单位后,再关于轴作对称图形而得到的图象,则是( )
A、 B、 C、 D、
3、右图是周期为的三角函数的图象,那么可以写成( )
A、 B、
C、 D、
4、(1)若的图象关于对称,求最大的负数的值。
(2)若的图象关于对称,求a的值。
5、是否存在实数,使得函数是奇函数,且在上是增函数?若存在,请写出任意两个值;若不存在,请说明理由。
6、一根长为的线,一端固定,另一端悬挂一个小球。小球摆动时,离开平衡位置的位移(单位:)与时间(单位:)的函数关系是
(1)求小球摆动的周期;
(2)已知,要使小球摆动的周期是,线的长度应当是多少(精确到,取)?
7、受日月引力,海水会发生涨落,这种现象叫潮汐。在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近船坞;卸货后落潮时返回海洋。某港口水的深度(米)是时间的函数,记作,下面是该港口在某季节每天水深的数据:
t(时)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
Y(米)
10.0
13.0
9.9
7.0
10.0
13.0
10.1
7.0
10.0
经长期观察,曲线可以近似地看作函数的图象。
(1)根据以上数据,求出函数的近似表达式。
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底海底即可),某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米。如果该船想在同一天内安全出港,问它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)?