向量试卷.doc

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资源描述
榜头二中高一<向量>试卷2005.6
班级: 姓名: 座号:
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12小题;每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、化简 -+—得………………………………………………( )
A. B. C. D.
2、下列命题正确的是………………………………………………………………( )
A.单位向量都相等
B.若与是共线向量,与是共线向量,则与是共线向量
C.,则 · =0
D.若与是单位向量,则·
3、下列命题中错误的是………………………………………………………………( )
A.对于任意向量,,有|+|≤||+|| B.若 ·=0,则 =或 =
C.对于任意向量,,有|·|≤ D.若,共线,
则· = ±||||
4、按向量将点平移到点,则按向量将点平移到……( )
A. B.
C. D.
5、把的图像按向量经过一次平移后得到的图像,则为( )
A. B. C. D. (2,)
6、已知且点P在线段的延长线上,且,则点P的坐标………………………………………………………………………………( )
A. B. C. D.
7、已知△ABC中,A=45°,a=2,b=,那么∠B为………………………………( )
A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°
8、在△ABC中,,则∠C为……………………………………( )
A. B. C. D.或
9、若三点A(2,3),B(3,a),C(4,b)共线,则有……………………………………( )
A.a=3,b=-5 B.a-b+1=0 C.2a-b=3 D.a-2b=0
10、,且,则、的夹角为…………………………( )
A.60° B.90° C.120° D.150°
11、△ABC中,||=5,||=8,·=20,则||为……………………( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
12、设,已知两个向量,,则向量长度的最大值是…………………………………………………………( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题:本大题共4小题;每小题4分,共16分.
13、已知||=3,||=2,与的夹角为600,则|-|=
14、已知,则
15、已知向量=(1,2),=(-2,3),=(4,1),用和表示,则=__________
16、在△ABC中,若B=300,AB=2,AC=2,则△ABC的面积S是 ;
三、解答题:本大题共6小题;共74分.
17、(8分)已知ABCD的顶点A(0,-9),B(2,6), C(4,5),求第四个顶点D的坐标.
18、(14分)如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,DC的中点,G为DE、BF交点。若=,=,试以,为基底表示、、.
19、(14分)已知=(1,2),,当k为何值时,(1)k+与-3垂直?
(2)k+与-3平行?平行时它们是同向还是反向?
20、(14分)求与向量 =(1,2), =(2,1)夹角相等的单位向量的坐标.
21、(12分)△ABC中,若sinB=2sinAcosC,且最小角的余弦为,
(1)判断△ABC的形状 (2)求△ABC最大角
22、(12分)某沿海城市附近海面有一台风,据观测,台风中心位于城市正南方向200km的海面P处,并正以20km/h的速度向北偏西方向移动(其中),台风当前影响半径为10km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风影响?影响时间多长?
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