2015-2016学年湖北省武汉市部分学校联考七年级(上)期中数学试卷
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.﹣3的相反数是( )
A.3 B.﹣3 C. D.﹣
2.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温,其中气温最低的城市是( )
城市 北京 武汉 广州 哈尔滨
平均气温
(单位℃) ﹣4.6 3.8 13.1 ﹣19.4
A.北京 B.武汉 C.广州 D.哈尔滨
3.太阳的半径约为696 000千米,将数字696 000用科学记数法表示为( )
A.69.6×104 B.6.96×105 C.6.96×106 D.0.696×106
4.已知4个数中:(﹣1)2015,|﹣2|,﹣(﹣1.2),﹣32,其中正数的个数有( )
A.4 B.3 C.2 D.1
5.若|a|=a,则a一定是( )
A.非负数 B.负数 C.正数 D.零
6.下列各组代数式中,属于同类项的是( )
A.2x2y与2xy2 B.xy与﹣xy C.2x与2xy D.2x2与2y2
7.负数a和它的相反数的差的绝对值是( )
A.2a B.0 C.﹣2a D.±2a
8.已知a<0、b>0且|a|>|b|,则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是( )
A.b>﹣a>a>﹣b B.﹣b>a>﹣a>b C.a>﹣b>﹣a>b D.﹣a>b>﹣b>a
9.若M和N都是关于x的二次三项式,则M+N一定是( )
A.二次三项式 B.一次多项式
C.三项式 D.次数不高于2的整式
10.观察下列关于x的单项式,探究其规律:
x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…
按照上述规律,第2015个单项式是( )
A.2015x2015 B.4029x2014 C.4029x2015 D.4031x2015
11.若a+b+c=0,则+++可能的值的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
12.计算机利用的是二进制数,它共有两个数码0,1,将一个十进制数转化为二进制,只需把该数写出若干2n数的和,依次写出1或0即可.如19(10)=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1=10011(2)为二进制下的五位数,则十进制2015是二进制下的( )
A.10位数 B.11位数 C.12位数 D.13位数
二、填空题(共6个小题,每题3分,共18分)
13.绝对值最小的数是 .
14.将3.1415精确到千分位为 .
15.若数轴上的点A所对应的有理数是﹣2,那么与点A相距4个单位长度的点所对应的有理数是 .
16.如图,用灰白两色正方形瓷砖铺设地面,第n个图案中白色瓷砖块数为 .(用含n的代数式表示)
17.已知当x=3时,多项式ax3+bx+3的值为20,则当x=﹣3时,多项式ax3+bx+3的值为 .
18.按一定规律排列的一列数:21,22,23,25,28,213,…,若x、y、z表示这列数中的连续三个数,猜想x、y、z满足的关系式是 .
三、计算题(共28分)计算下列各题(共4个小题,每题4分,共16分)
19.(16分)(2015秋?武汉校级期中)计算:
(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15.
(2)42×(﹣)+(﹣)÷(﹣0.25)
(3)(﹣2)3+(﹣3)×[(﹣4)2+2]﹣(﹣3)2÷(﹣2)
(4)﹣3.14×35+6.28×(﹣23.3)﹣15.7×3.68.
23.先化简,再求值.3a+2b﹣5a﹣b,其中a=﹣2,b=1.
24.先化简,再求值.x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),其中x=﹣,y=.
四、解答题(共38分)
25.某一出租车一天下午以汉阳商场为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9、﹣2、﹣5、﹣4、﹣12、+8、+3、﹣1、﹣4、+10.
(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离汉阳商场出发点多远?
(2)直接写出该出租车在行驶过程中,离汉阳商场最远的距离.
(3)出租车按物价部门规定,行程不超过3km,按起步价10元收费,若行程超过3km,则超过的部分,每千米加收1.6元,该司机这个下午的营业额是多少?
26.李师傅下岗后,做起来小生意,第一次进货,他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品,以每件b元的价格购进了40件乙种小商品,且a
(1)若李师傅将甲种商品提价40%,乙种商品提价30%全部出售,他获利多少元?(用含有a,b的式子表示结果)
(2)若李师傅将两种商品都以元的价格全部出售,他这次买卖是赚钱还是亏本,请说明理由?
27.观察下面三行数:
﹣2,4,﹣8,16,﹣32,64,…;①
0,6,﹣6,18,﹣30,66,…;②
3,﹣3,9,﹣15,33,﹣63,….③
(1)第①行数的第n个数是 ;
(2)请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数,并找出规律,根据你得到的结论,直接写出第②行数的第n个数是 ;同理直接写出第②行数的第n个数是 ;
(3)取每行的第k个数,这三个数的和能否等于﹣509?如果能,请求出k的值;如果不能,请说明理由.
28.在数轴上依次有A,B,C三点,其中点A,C表示的数分别为﹣2,5,且BC=6AB.
(1)在数轴上表示出A,B,C三点;
(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发,沿数轴负方向运动,它们的速度分别是,,2(单位长度/秒),当丙追上甲时,甲乙相距多少个单位长度?
(3)在数轴上是否存在点P,使P到A、B、C的距离和等于10?若存在,求点P对应的数;若不存在,请说明理由.
29.任何一个整数N,可以用一个的多项式来表示:
N==an×10n+an﹣1×10n﹣1+…+a1×10+a0.
例如:325=3×102+2×10+5.已知是一个三位数.
(1)小明猜想:“与的差一定是9的倍数.”请你帮助小明说明理由.
(2)在一次游戏中,小明算出、、、与等5个数和是3470,请你求出这个三位数.
2015-2016学年湖北省武汉市部分学校联考七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.﹣3的相反数是( )
A.3 B.﹣3 C. D.﹣
【考点】相反数.
【专题】常规题型.
【分析】根据相反数的概念解答即可.
【解答】解:﹣3的相反数是3,
故选:A.
【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
2.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温,其中气温最低的城市是( )
城市 北京 武汉 广州 哈尔滨
平均气温
(单位℃) ﹣4.6 3.8 13.1 ﹣19.4
A.北京 B.武汉 C.广州 D.哈尔滨
【考点】有理数大小比较.
【分析】四个城市中,求气温最低的城市,即求这四个数中的最小数.根据有理数大小比较的方法可知结果.
【解答】解:因为﹣19.4<﹣4.6<3.8<13.1,
所以气温最低的城市是哈尔滨.
故选:D.
【点评】本题考查了有理数的大小比较在实际生活中的应用,体现了数学的应用价值.将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键.
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