第21卷第10期
中国有色金属学报
2011年10月
Vol 21 No 10
The Chinese Journal of Nonferrous Metals
Oct.2011
文章编号:1004-0609(2011)10-2687-10
由
三元相图计算活度
瞿玉春
(东北大学材料与治金学院,沈阳110819)
摘要:采用熔化自由能法、标准生成自由能法和化学平衡法推导出利用8种类型的
三元相图计算活度的公式,
覆盖了三元相图的点、线、面全部范围。公式本身没有引进假设和近似。这8种类型的三元相图涵盖了有液相面
各种类型的三元相图。本研究的计算方法和计算公式可以应用于各种复杂的三元相图,该方法也可以推广到三元
等温截面相图和三元以上的多元相图
关键词:三元相图;活度:计算:熔化自由能法;标准生成自由能法;化学平衡法
中图分类号:TFO1
文献标志码:A
Activity calculation from ternary phase diagrams
ZHA Yu-chun
( School of Materials and Metallurgy, Northeastern University, Shenyang 110819, China)
Abstract: The activities formulas of all the points, lines and areas were calculated from the eight typical ternary phase
diagrams by means of the melting point free energy method, standard free energy of formation method and chemical
equilibrium method. No assumptions and approximations were introduced. The eight typical phase diagrams studied
almost cover the whole range of ternary phase diagrams. The calculation methods and formulas could be applied to all
kinds of complicated ternary phase diagrams. Additionally, this method could also be widely applied to the ternary
isothermal section phase diagrams and multi-component phase diagrams
Key words: ternary phase diagrams; activities; calculation; melting free energy method standard formation free energy
method; chemical equilibrium method
活度是重要的热力学数据,活度的测量,尤其是
相图的种类很多,数量更多,但有液相区存在的
高温体系活度的测量费时、费钱、费力,且不易准确。三元相图,即三元系投影相图可以归纳为8种类型。
因此,人们提出了很多办法计算活度。由相图计算给出利用这8种类型相图计算活度的方法和公式,就
活度就是其中的一种方法。由相图计算活度有熔化自可以应用于各种三元相图活度的计算。依据活度和温
由能法和冰点下降法。目前这方面的研究已经有了
度的关系,由计算的某个温度的活度就可以得到其他
些报道1,相图可以实验测定,也可以计算得温度的活度。
到31?。现在已经积累了大量的相图,和应用关系密
本文作者采用熔化自由能法、标准生成自由能法
切的体系的相图几乎都有。相图中包含大量的信息,和化学平衡法计算三元相图的活度。覆盖了三元相图
但并没得到充分利用,利用相图计算活度就是对相图的点、线、面全部范围,该项工作尚宋见报道,该方法
所包含的信息进行提取。
可以推广到三元等温截面相图和三元以上的多元相图
基金项目:国家自然科学基金资助项目(50136020)
收稿日期:2011-05-08;修订日期:2011-07-19
通信作者:翟玉春,教授,博士;电话:024-83687731:E-mail:zhaiyc(@smm.neu.edu.cn
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中国有色金属学报
2011年10月
1由三元共晶相图计算活度
fus4ma-.A
TEUS T
图1所示为三元共晶相图。
式中:Tm为纯A的熔点;△aFmA为纯A的摩尔熔
C
化炲;△an为纯A的液相和固相的定压比热容差。
同理,该方法适用于计算液相面Be2EeB上组元
B的活度和液相面Ce3Ee_C上组元C的活度
1.2共熔线上活度的计算
在共熔线e1E上任一点有
ム、=A(s)+B(s)
(8
即
图1三元共晶相图
(A)=A(s)
Fig 1 Ternary eutectic phase diagram
BB(s)
(10
1.1液相面上活度的计算
在共熔线上,液相中组元A和B分别与纯固态A
在液相面AeEe上,固相组元A与液相L平衡共和B平衡。因而在共熔线上,A、B的化学势分别与
存
同温度的纯固态A和B的化学势相等,即
L、=A(s
HA(S)=HA)=HAD) +Rtina)
HB(G)=/B)=HB+RT/Inaiby
(12
(A)三A(s)
故有
在液相面上组元A与同温度固态纯A平衡。所以
fus mAA() -HA()=-RIINA
3
在液相面上,液相中组元A的化学势与同温度固态纯
A的化学势相等,即
Afus GmB =HBO -ABE)=-R7INAOY
(14
HA(S)=H(A)
同理,该方法适用其他炳条共熔线。
:HA(o为纯固态A的化学势;AHo为在液相面上13三元低共熔点活度的计算
A的化学势。
在三元低共熔点E上有
若组元A的活度取同温度纯液态A为标准状态
、→A(s)B(s)C(s)
(15
HA)=HAD)+Riinaiay
即
式中:%为液相面上任一点液相中组元A的活度拉(AハA()
(16)
乌尔定律定义的活度);HA0为纯液态A的化学势。
B)、≥B
所以
(CC(8)
(18
HAO)化A)
Rtina(A)
在三元最低共熔点,液相与纯固态A、B和C平
将式(1)代入式(3),得
衡共存。因而液相中的A、B、C的化学势分别与同
fus GmA=HAO-HA(G)=-RTLINAIHY
()度的纯固态A、B和C的化学势相等,即
HAG)=HA)=HA(0)+RI/India
(19)
式中:△aG°A是纯A的熔化自由能,可以利用下式
计算。
HR(e)=HB)=HB()+Rtinaiby
(20