2023武忠祥《经典易错题》.pdf

李永乐王式安考研数学系列V研客及全国各大考研培训学校指定用书金势確代CLIST 牛订金 榜 时 代 考 研 数 学 系 列考研数学 经典易错题百万考研人验证过的“避坑”指南高等数学金榜时代倾情出品图书售后答疑群 你问我答全程服务金鰭图书用户号享福利活动赠咗I 匡用于：李永乐走师SE书臥及课程 券J1 活动参与方式关注公众号金榜时代考研回复“22考研上岸”即可参与乙活印旳间即日起2021年11月24日3兑换方武微信扫一扫，即可领取千元代金券更有400+学姐学长考研干货百G资料大礼包，免费领取还可以加入22考研交流群，与各地研友互动r n.I.I.:：a：.阴:”：；y-K：|j|J s;:;t.Js:sr1*：*:.；.l !;.hn:每一个开曾起舞的日子，都是对生命的辜负尼米关注“金榜时代考研”公众号 回复“经典易错题答案”获取本书答案PDF给自己的话:淮缰考斫宝宝们.着考斫数学翁习全书了吗.宿没有听网谦.衿什乙不抓紧育习下。尼？绐宝宝们淮务了些癒0.都星业公易出镌e癒型.快来绮习。考研数学经典易错题作业I1请将下列数学符号的含义写出来.（本题失误率为47%）(1)幻.(4)m!.(5)(2n+l)!.(6)e.(9)a,b/jc0 请写出下列式子的证明过程.（本题失误率为32%）(7)tt.2(l)a2+62 上士 2ab.2ab.(2)(a+b)(a b)=a2a2 一 62.关注“金榜时代专研公众号，回复“经典易It never rains but it pours.不鸣则已，一鸣惊人。.考研数学经典易错题1 _ 2 卄1(3)(1+小(1+/).(1+尹)=_3工1).(4)(22+F)(Q b)=O?b3 O?b3 (5)(q”t+/-2$-abn-2+夕t)(q b)=an-bn.an-bn.(6)1+q+/-a”=a”=+(H 1).1 一 a a关.11-*金榜肘代违研”公众号，回复“经典易错题答案”获取本书答案No man is born wise or learned 洛右zt而如夕吿一2 考研数学经典易错题糠緘黜USA聘轆輸懑蠶羅融撼墉黝囂織嘛瞬躺臓驢鑑熱盒騒鐘緘繭蠢蠹站需越霸宓纖瓣强诫讯鑫L也擦址蠢憾插曲;谧右暑瘢鼬鑼加焜;隠:魚血灑捞稳胡瞬豔;涂廳赢蠢魏魁矗訥題霾瀧擬邈蠶iSAtS&lA?養也囂总止廛氯爲蠢严+1 n n(7)加）、1,2,).3请证明下列等式.（本题失误率为26%）(1)sin0+cos0=Vsin(。+于(2)sin(arccos_z)=一 j?(|x x|1).(3)sin(arctanjr)二X X。+1关注“金榜时代考研”贷众号丽复“经典易错思V案”U 肿答*Speech is silver,silence is gold.雄辩昙辗.沉默昙金3 考研数学经典易错题作业2m设当工*氐时，于(2)与g(z)均为(工一如)的同阶无穷小，贝0(A)/(j?)g(z)必是X xQX xQ的同阶无穷小.(本题失误率为18%)(B)/(jc)g(j?)必是X xQX xQ的高阶无穷小.(C)/必是X X 的高阶无穷小.(D)y(z)g(H)必是X X 的同阶无穷小.下述命题正确的是(本题失误率为37%)(A)设/(jc)与g(z)均在xqxq处不连续，则/(jc)g(j?)在Ho处必不连续.(B)设 g(z)在工。处连续,/(xo)=0,则 lim f f(jr)g(jr)=0.(C)设在x=x0 x=x0的去心左邻域内f f(兀)Vg(_z),且lim/(j-)=a a,lim g(z)=b,=b,则必有l昭 乂亠石a Z b a Z b(D)设lim fix)fix)=a,lim g(0+（本题失误率为24%）7lim”f OO722+7?+14+72+2+-+n n2 2 -n n n n（本题失误率为37%）在区间0,1上函数/（）=TixClTixCl xYxY的最大值记为M（/2）,则limM（/7）=71 f 8（本题失误率为43%）设“宀耳万千求柬心（本题失误率为36%）10求limZf 0 一 cos3jt X X（本题失误率为26%）Love me，love my dog 爱屋及乌。5考研数学经典易错题求 im4/+攵+1+2十1 z00 J 十+sing（本题失误率为32%）12设/&）是周期为2的连续函数，证明：方程=0在任何一个长度为1的闭区间a,a+l上至少有一个实根.（本题失误率为36%）Make hay while the sun shines.6下述论断正确的是（A）设f f （j?）在（一8,+）上有定义，除z=0外均可导，且厂（攵）0,则f f （x x）在（-=,+oo）上是严格单调增加的.（B）设”）为偶函数且工=0是f f（x x）的极值点，则厂（0）=0.（C）设f f（x x）在工=氏处二阶导数存在，且y（m）o,则工=是f f（x x）的极小值点.（D）设/（工）在z=x x0 0处三阶导数存在，且/（工0）=0,厂（工0）=0,于（工）工0,则x x =x=xQ Q 一定不是f f （工）的极值点.（本题失误率为22%）2/=（J?3+1）+丨工彳一H|的不可导的点的个数为(A)3.(B)2.(C)l.（D）0.（本题失误率为28%）设心)连续,/(0)=0,/70)(A)(B)(C)3(D)g.5（本题失误率为34%）4设/（工）在工=0的某邻域内存在二阶导数，且/Z（0）=0,lim 学辛X0 X X=a,a 0,则（A）f（0）是心）的极小值.（B）/（0）是心）的极大值.（C）在点（0,f f（0）的左侧邻近，曲线y=f f（O-）是凹的，右侧邻近是凸的.（D）在点（0,/（0）的左侧邻近，曲线y=是凸的，右侧邻近是凹的.（本题失误率为20%）5设厂）存在，广（a）H 0,则虬（毙小f f (工)fCa)fCa)（本题失误率为15%）It takes three generations to make a gentleman.十年树木，百年树人。7考研数学经典易错题6椭圆*+2xy2xy十 4夕=0与直线工+夕一6=0之间的最短距离为_,（本题失误率为26%）7设 f f(工)=x2x2 sing,a 0,则对于$1,/(2n+1)(0)=（本题失误率为19%）8设于（刃具有二阶连续导数，y（0）=0,/（0）=0,严（工）0.在曲线y=f（Qy=f（Q上任意一点（工，/（工）（x#0）处作此曲线的切线，交z轴于点（,0）.求limx-*0 UJ X）UJ X）（本题失误率为42%）9设心0。,证明：普牛右（本题失误率为16%）One eyewitness is better than ten hearsays 百 IhI-/n 一-fTl8考研数学经典易错题10设/（Z）在0,+oo）上连续，在（0,+oo）内可导，且/（0）0.试证明存在唯一的EC（0,+*）使/（）=0.（本题失误率为22%）wni设才（工）在匕,刃上存在一阶导数，在（a,b）内存在二阶导数，且/Xa）=f（6）,0.试证明至少存在一点e 6（a）使fGfG =0.（本题失误率为26%）12设心在工=0处存在二阶导数，且lim siz+f/&）=.求/（0）,厂（0）及工-*0 JC厂（0）.（本题失误率为33%）Be swift to hear,slow to speak.听官敏棒.吉官缓行9 设f f为连续函数,a是常数，下述命题正确的是（A）若 口）为奇函数，则是工的奇函数.J a J 0若/为偶函数，则/如与是乂的奇函数.J 0 J a（C）若/为奇函数，则/山场是工的奇函数.J 0 J y（D）若y（n为偶函数，则/（/）山（1是工的奇函数.J 0 J 0（本题失误率为18%）2设 FQ)FQ)=ecoscosjrdj?,则 F(z)（A）为正常数.（E）为负常数.（C）恒为零.3（D）不为常数.（本题失误率为20%）下列反常积分发散的是(A)dr.J-1 S1ILZ匚 7f=d-+1(D)x-dx.-dx.J 2 j?ln x x(本题失误率为19%)双纽线（X+b）所围成的区域的面积为4pA(A)2 cos20d0.J 0(B)41 cos20d0.(C)2j Zcos20d0.(D)(cos20)2d0./Jo（本题失误率为27%）5设 g 为连续函数，下述论断正确的是（A）若fCx）fCx）为奇函数，则它有且仅有一个原函数是偶函数.（B）若fgfg 为偶函数，则它有且仅有一个原函数是奇函数.（C）若/（工）为周期函数，则它有且仅有一个原函数是周期函数.（D）若fSfS 为周期函数，则它的一切原函数都是周期函数.（本题失误率为32%）God gives the milk,but not the pail.10考研数学经典易错题6设人=业込山丄=P亠-cLz,则有结论Jo x x J J o smjc（A）I2 1 J-（C）l I I2 2 h.h.（b）i2 a i.（D）l hh I I2 2.（本题失误率为17%）7常数a a 0,心形线r r =a a（l l+cos0）周的长=（仅数学一要求）（本题失误率为10%）82tcI sin2 cos2 jc|dx=.o（本题失误率为14%）9I-dx=.J cos j;sin x x（本题失误率为32%）10设fCxfCx）在工=0的某邻域内连续，厂（0）存在，则/（/+#）-工-*0 J xf f （t t =_0则/心（本题失误率为17%）14min 1 mm?cLz=_.（本题失误率为9%）Activity is the only road to knowledge 行动是通往知识的唯一道路c考研数学经典易错题15_dLz_1+sinz+cose（本题失误率为24%）16求J（本题失误率为20%）Work makes the workman.12考研数学经典易错题171（本题失误率为22%）18求 J zlnd+ejclz.（本题失误率为26%）Water dropping day by day wears the hardest rock away.滴水穿石。13考研数学经典易错题19arctanee2xdjr.（本题失误率为33%）20计算积分 P ln(sinjr)djc.J o（本题失误率为42%）Patience is bitter,but its fruit is sweet 釆耐县痛菩的日亡隔果宝县甜密的一14考研数学经典易错题21求1 力+1（本题失误率为26%）22设/&）在0,1上连续，在（0,1）可导，且/XI）=k=k 其中常数J 0k k i.证明存在gc（0,1）,使/（）=（i*）y（e）.（本题失误率为40%）One swallow does not make a summer.一燕不成夏。考研数学经典易错题（A）不存在.（E）等于*.（C）等于零.（D）存在与否与k k取值有关.（本题失误率为15%）2二元函数I o,（jc,y）（jc,y）工（0,0），在点（0,0）处（攵，夕）=（0,0）（A）连续、偏导数存在.（B）连续、偏导数不存在.（O不连续、偏导数存在.（D）不连续、偏导数不存在.（本题失误率为17%）3 2设 z=/(工，)满足4=2,且/(,0)=1,fy(x,0),fy(x,0)=工,则 等于3y3y(A)1 xy+;/xy+;/(B)l xyxy+j/2.已知（工十严）山丁夕旳为某一函数的全微分，则a等于（力+yYyY（B）0.（C）l.（D）2.（本题失误率为16%）（C）l攵纽+护.门+伙夕+尹（本题失误率为29%）4(A)-1.5设e_sin(2,刊（本题失误率为14%）6设 n=工+y+y),且当 y y=0 时，z=,则亍=（本题失误率为10%）Ones words reflect one*5s thinking.16考研数学经典易错题7设Z=y（2_z 夕）+g（z,可），其中/（/）二阶可导，g（“