彩色图像的稀疏分解.pdf

第3 l 卷第1 1 期 2 0 1 4 年1 1 月 吉林化 工 学院学报 J O U R N A LO FJ 1 L I NI N S 7 I T r U T EO FC H E M I C A L7 r E C H N O L O G Y V 0 1 3 1N o 1 l N O V 2 0 1 4 文章编号：1 0 0 7 - 2 8 5 3 ( 2 0 1 4 ) 1 1 - 0 0 6 5 - 0 4 彩色图像的稀疏分解 杨明1 ，李茉莉2 ，陈玲玲h ，李晶3 ( 1 吉林化q - 学院信息与控制2 1 2 程学院，吉林吉林1 3 2 0 2 2 ；2 中国石油吉林石化公司乙二醇厂，吉林吉林1 3 2 0 2 2 ； 3 吉林信息工程学校电子教研组，吉林吉林1 3 2 0 2 2 ) 摘要：图像稀疏分解是基于过完备原子库的一种图像表示方法，主要在灰度图像中应用本文在分析灰 度图像稀疏分解的基础之上，将其应用到彩色图像处理之中，实现了在R G B 和Y U V 两种颜色模型下的 匹配追踪稀疏分解实验表明，Y U V 颜色模型更适合低码率彩色图像稀疏分解 关键词：稀疏分解；匹配追踪；Y U V 模型；R G B 模型 中图分类号：T P 3 9 1 4 3 文献标志码：A 在数字图像处理处理过程之中，对图像的分 解是一个非常关键的环节经典的图像分解方法 是傅里叶变换，它将图像分解成为不同的频率成 分和其强度的组合随后出现的D C T 变换，在原 理上属于傅里叶变换的一个特例随着技术的发 展，上世纪七八十年代出现了小波变换，分解结果 既含有图像的频率特性，又含有空间特性1 9 9 3 年，在小波变换的基础之上，M a U a t 和Z h a n g 提出 了信号在过完备原子库上的分解，可以得到信号 的非常简洁的表示，此分解称之为稀疏分解 近年来，稀疏分解在图像去噪旧。和图像压缩1 3 1 等 方面取得了很好的应用，但是其主要集中在灰度 图像上，在彩色图像上的应用比较少本文在分析 灰度图像稀疏分解的基础上，将相关算法推广到 彩色图像中，实现了彩色图像的稀疏分解 1 稀疏分解原理 1 9 9 4 年，M a l l a t 等提出了图像的稀疏分解表 示方法M a t c h i n gP u r s u i t ( M P ) 算法虽然目前 出现了多种稀疏分解新算法，但是最常用的还是 M P 算法4 | 假设所研究的图像为，大小为M N 若将 图像分解在完备正交基上，则正交基的数目应该 为M N ，这些正交基在图像所组成的空间中是 正交的图像分解之后，其能量分解到不同的基 上，这种能量分布的分散性使得用正交基的线性 组合表示图像时，表达具有不简洁性，即表达不是 稀疏的为了得到图像的稀疏表达，基的构造必须 足够密集这样，基的正交性就无法保证了，所以 此时的基不在称为基，改称为原子而由这些原子 所组成的集合，称为原子库，是过完备的设D = 乳) ，。，为过完备原子库，g ，为参数组y 所确定 的原子原子g ，的大小与图像的大小相同，但是 需要先做归一化，0g ，0 = 1 由于原子库是过 完备的，参数组y 的个数要远大于图像的大小通 过稀疏分解，可以得到图像的一个线性表示，如公 式( 1 ) 所示： 厂= R f ，g ，。) g ，。 ( 1 ) k = 0 其中，g ，。为原子，( R 7 ，g ，。) 为图像厂或图像 残余R f 在对应原子上的分量因为l | R y | | 具有 衰减特性，可以用少数个原子得到图像的近似表 示，如公式( 2 ) 所示： n 一1 f 一( R 7 ，g ，。) g ，。 ( 2 ) k=U 这里，凡 M XN ，即图像表示是稀疏的 2 彩色图像的稀疏分解 在图像处理领域，彩色图像的模型有很多种， 比如R G B 模型、Y U V 模型、H S V 模型和H I S 模型 收稿日期：2 0 1 4 - 0 9 - 1 5 作者简介：杨明( 1 9 8 2 - ) ，男，河北秦皇岛人，吉林化工学院讲师，硕士，主要从事信号与信息处理、图像处理与传输 方面的研究 通信作者：陈玲玲，E m a i l ：e 1 1 8 0 7 9 0 0 1 6 3 c o r n 万方数据 吉林化工学院学报 2 0 1 4 焦 等等，它们之间是可以相互转换的通常所接触到 颜色模型是R G B 模型，这也是颜色的三基色在 色图像分解R G B 模型和Y U V 模型的相互转换 麓7 麓5 8 7 心1 1 4 瑚q F R R 1 o 1 1 3 9 8 Y 【I B J l1 2 0 3 2 0o 0 0 0 5 j 【- y j 无论是哪种颜色模型，其都可以分为三个通 道，比如R 、G 、B 和Y 、U 、V 针对彩色图像的颜色 模型，本文将其稀疏分解的方法归结为两种：一是 将颜色模型的三通道独立开来，分别按照灰度图 像的方法进行稀疏分解，而后再合成彩色图像；二 是贪婪算法，计算复杂度高，故将彩色图像的三通 采用的是第一种图像稀疏分解方法，见图1 图1彩色图像稀疏分解流程 3 实验仿真 实验中采用1 2 8 1 2 8 3 的P E P P E R S 标准 测试图像，分别对其在R G B 模型和Y U V 模型下 进行了稀疏分解仿真检验灰度图像质量的常用 标准主要有两个：均方误差( M S E ) 和峰值信噪比 ( P S N R ) 6 1 脚2 彘赢萎妖o ) 一f ( i 川2 ( 5 ) ，气 2 P S N R = 1 0 l o g l 0 恙 ( 6 ) 由于彩色图像和灰度图像不同，灰度图像只 有单一通道，彩色图像具有三通道，所以在求取彩 色图像均方误差时，取三通道的平均值，然后再对 平均值求峰值信噪比，见图2 3 ( a ) R G B 彩色图像 ( d ) R = 1 0 0 ，G = 1 0 0 ，B = 1 0 0 图2R G B 彩色图像稀疏分解 万方数据 第1 1 期 杨明，等：彩色图像的稀疏分解6 7 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ：= = = ：= = ：= =：= = ： ( a ) Y U V 彩色图像 ( b ) Y = 3 0 0 ，U = 3 0 0 V = 3 0 0 ( c ) Y = 3 0 0 ，U = 1 5 0 ，、1 = 1 5 0 ( d ) Y = 2 0 0 ，U = 5 0 ，V = 5 0 图3Y U V 彩色图像分解 由图4 和表1 可以看出，在相同码率下，Y U V 模型的分解重建结果均高于R G B 模型 ( a ) R = 2 0 0 ，G = 2 0 0 B = 2 0 0 ( b ) Y = 3 0 0 ，U = 1 5 0 V = 1 5 0 ( C ) R = 1 0 0 ，G = 1 0 0 ，B = 1 0 0 ( d ) Y = 2 0 0 ，U = 5 0 ，V = 5 0 图4 相同码率下。R G B 和Y U V 分解 重建图像结果对比 万方数据 吉林化工学院学报 2 0 1 4 焦 表1相同码率下R G B 和Y U V 分解重建图像( P S N R ) 在每个通道均使用3 0 0 原子的情况下，Y U V 模型高于R G B 模型2 7 1 06d b 在Y U V 模型下， 对比图3 ( b ) 和图3 ( c ) ，Y 分量原子数目相同，将 u 、V 分量的原子数目减少一半，重建图像并没有 明显变化，P S N R 只下降了0 7 1 1d b ，而原子数目 确减少了3 0 0 所以，对比两种彩色图像模型可以 看出，Y U V 模型更适合低码率下的彩色图像 分解 4 结论 本文首先分析了灰度图像稀疏分解的原理， 进而将其应用到R G B 和Y U V 两种彩色图像中 由于人眼对色度信息不敏感，相比于R G B 彩色图 像，Y U V 彩色图像稀疏分解可以用更少的原子数 达到与R G B 彩色图像相近的结果，更适合在低码 率下的稀疏分解，在彩色图像压缩与编码的应用 中会有更好的前景 参考文献： 曾繁友，高敦岳复合调节器 J 化工自动化及仪 表，1 9 8 2 ( 2 ) 赵军，冯华江，孟伟勋商用车制动气压调节器密封 性检测系统设计 J ，科技资讯，2 0 1 2 ( 3 2 ) 宗洁，吕谋超毛管级流量调节器结构与水力性能 的初步研究 J 灌溉排水学报，2 0 0 9 ( 2 ) 成吾芳气动仪表检修 J 自动化仪表，1 9 8 7 ( 1 1 ) ：3 5 韩建勋气动调节器调教中的一个问题 J 化工自 动化及仪表，1 9 8 5 ( 2 ) ：6 3 船 颜昌学，张伯华化工过程控制调节器的研究 J 湖北化工，1 9 9 3 ( 4 ) 徐彬Q T L - 2 3 型气动调节器的精度和稳定性 J 化工自动化及仪表，1 9 8 2 ( 6 ) ：6 0 - 6 1 S p a r s eD e c o m p o s i t i o no fC o l o rI m a g e Y A N GM i n 9 1 ，L IM o l i ，C H E NL i n g l i n g h ，L IJ i n 9 3 ( 1 C o l l e g eo fI n f o r m a t i o na n dC o n t r o lE n g i n e e r i n g ，J i l i nI n s t i t u t eo fC h e m i c a lT e c h n o l o g y ，J i l i nC i t y1 3 2 0 2 2 ，C h i n a ；2 F a c t o r yo f E t h y l e n eG l y c o l ，J i l i nP e t r o c h e m i c a lC o L t d ，P e t r o C h i n a ，J i l i nC i t y1 3 2 0 2 2 ，C h i n a ；3 E l e c t r o n i c s R e s e a r c hG r o u p ，J i l i n I n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n gS c h o o l ，J i l i nC i t y1 3 2 0 2 2 ，C h i n a ) A b s t r a c t ：I m a g es p a r s ed e c o m p o s i t i o ni sa ne x p r e s s i o nm e t h o db a s e do no v e r c o m p l e t ed i c t i o n a r y I ti sm a i n l y a p p l i e di ng r a yi m a g e I nt h i sp a p e r ，g r a yi m a g es p a r s ed e c o m p o s i t i o ni sa n a l y z e d ，a n dt h e ni su s e di nG R Ba n d Y U Vc o l o ri m a g ew i t hm a t c h i n gp u r s u i t ( M P ) m e t h o d S i m u l a t i o ne x p e r i m e n ts h o w st h a tY U Vi sm o r es a t i s f i e d i nl o wb i t r a t ec o l o ri m a g es p a r s ed e c o m p o s i