基于偏最小二乘法的3∕2接线方式下开关回路电阻在线评估方法.pdf

第 4 卷 第 6 期 智 能 电 网 Vol. 4 No. 6 2016 年 6 月 Smart Grid Jun. 2016 DOI：10.14171/j.2095-5944.sg.2016.06.004 文章编号：2095-5944 (2016) 06-0554-05 中图分类号：TM 71 文献标志码：A 基于偏最小二乘法的 3/2 接线方式下 开关回路电阻在线评估方法 侯洋，吉晓筱，卜京，夏方涛 (南京理工大学自动化学院，江苏省 南京市 210094) On-line Evaluation of Switchgear Circuit Resistance Under 3/2 Connection Mode Based on Partial Least Squares Method HOU Yang, JI Xiaoxiao, BU Jing, XIA Fangtao (School of Automation, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu Province, China) ABSTRACT: Switchgear circuit resistance is one of the most important parameters to evaluate the status of switch equipment. Aiming at the online evaluation problem of switchgear circuit resistance under 3/2 connection mode, a kind of online calculation method based on partial least squares is proposed. The mathematical model of switchgear circuit resistance is established according to the data of current flowing through switch equipment and Kirchhoffs law. To reduce the error caused by the high linear correlation of current condition at different time, partial least squares method is used to calculate the switchgear circuit resistance. Lastly, using a 500 kV substation which uses 3/2 connection mode as an example to do simulation calculation. The result shows that partial least squares method can reduce the error caused by the high linear correlation of current condition obviously. Compared with least squares method, partial least squares method is more accurate. KEY WORDS: switchgear circuit resistance; 3/2 connection mode; partial least squares method; linear correlation 摘要：开关回路电阻是评价开关设备状态的重要参数之一，针对 3/2 接线方式变电站开关回路电阻在线评估问题，提出一种 基于偏最小二乘法的在线计算方法。根据变电站开关电流数据和基尔霍夫定律，建立开关回路电阻的数学模型。为减小不同 时刻电流工况线性相关性带来的误差，采用偏最小二乘法求解开关回路电阻。最后，以采用 3/2 接线方式的某 500 kV 变电 站为例，进行仿真计算。结果表明，采用偏最小二乘法能显著减小电流工况线性相关性带来的误差，相比于最小二乘法，精 度更高。 关键词：开关回路电阻；3/2 接线方式；偏最小二乘法；线性相关性 0 引言 断路器、隔离开关等开关设备是变电站中最重 要的一次设备，其运行状态对变电站的安全稳定运 行有举足轻重的影响。开关回路电阻是反映开关运 行状态的一项重要的技术指标1，开关回路电阻值 主要取决于开关触头的接触电阻，接触电阻的大小 直接反映开关触点的可靠性2。因此，在线评估开 关回路电阻对于监测开关设备状态，及时发现故障 隐患，维护变电站正常运行有重要的意义。 对于开关回路电阻的评估方法主要采用电阻 仪离线测量，电阻仪普遍采用大电流恒流源，重量 和体积都很大，测试通电时间长，触头温升会增加 测量误差。 文献1利用超级电容短时大电流放电特 性，减小温升对测量结果的影响。文献3介绍了一 种直流大功率有源标准电阻仪，具有体积小、重量 轻、准确度高等特点。文献4在传统电阻仪的基础 上，增加一个辅助的小电流恒流源，解决了由于电 压线开路或接触不良造成的虚假数据问题。 文献5 采用脉冲电源，使仪器的体积和重量大大减小。文 献6将基于单片机技术的电位比较法、 电流换向法 应用于开关回路电阻的测量，消除了测试电流误差、 漂移和温差电势的影响。文献7用峰值达 1 000 A 以 上的冲击大电流检测回路电阻，提高测量精度。以 上这些方法都依赖于高精度的电阻仪，硬件成本 基金项目：基金项目：国家自然科学基金项目(61203129)。 Project Supported by National Natural Science Foundation of China (61203129). 第 4 卷 第 6 期 智 能 电 网 555 大，且无法实现在线检测。目前，在线测量最常用 的方法是通过测量在线运行开关设备周围的温度， 间接计算回路电阻，该方法受周围环境温度影响 大，精度很低。 为解决以上问题，本文提出一种基于偏最小二 乘法的 3/2 接线方式下开关回路电阻在线评估方 法，针对 3/2 接线方式主电气接线的特点，建立开 关回路电阻的数学模型。为减小电流工况线性相关 性带来的误差，采用偏最小二乘法求解。最后以某 500 kV 变电站的实测电流数据进行仿真计算， 验证 方法的有效性。 1 3/2 接线方式开关电阻数学模型 3/2 接线方式变电站的主电气接线图如图 1 所 示，假设变电站中有 3 个开关的完整串串数为 m， 有 2 个开关的不完整串串数为 n，开关回路电阻为 1232 , mn R RR + ?，开关电流为 1232 , , mn i ii + ?。 图 1 3/2 接线方式变电站主电气接线图 Fig. 1 Main electrical wiring diagram of the 3/2 connection mode 第1串两端电压为 1112233 Ui Ri Ri R=+ (1) 第2串两端电压为 2445566 Ui Ri Ri R=+ (2) 第m+n串两端电压为 3213213232m nmnmnmnmn UiRiR + =+ (3) 忽略母线上的电压压降，有 12m n UUU + =? (4) 所以，有 112233445566 3213213232mnmnmnmn i Ri Ri Ri Ri Ri R iRiR + +=+= + ? (5) 式(5)是齐次线性方程组，无法求出特解，不妨 假设R1是基准电阻，即R1=1 pu，则有 12233445566 3213213232 1 ( 1 ) mnmnmnmn ii Ri Ri Ri Ri R mn iRiR + = + + + ? (6) 由式(6)解出的 2332 , mn R RR + ?是各个开关电 阻与R1的比值，变电站一天中记录N组各开关中 的电流数据 132132 (1)(1)()() , mnmn NN iiii + ?，由这N组 电流数据根据式(6)进行多元函数线性拟合即可解 出 2332 , mn R RR + ?。 当自变量系统中存在严重的多重相关性时，如 果采用最小二乘法拟合回归模型，则模型的精确 性、可靠性都不能再得到保证8。变电站一天之中 记录的各个时刻开关电流数据变化并不大，当工况 数足够多时，多重相关性将不可避免。为减小工况 之间线性相关性带来的误差，可以采用偏最小二乘 法求解式(6)。 2 偏最小二乘法 2.1 偏最小二乘法简介 偏最小二乘法是构造回归方程的一种新型方 法， 由化学界的S. Word和C. Ibana在1983年提出， 后来日益受到统计界关注8。 考虑P个因变量 12 , p y yy?与m个自变量 12 , m x xx?的建模问题。偏最小二乘回归的基本做 法是： 首先，在自变量集中提出第1成分 t1 (t1是 12 , m x xx?的线性组合，且尽可能多地提取原自变 量集中的变异信息)；同时在因变量集中也提取第1 成分 u1，并要求 t1与 u1相关程度达到最大。 然后，建立因变量 12 , p y yy?与 t1的回归， 如果回归方程已达到满意的精度， 则算法终止； 否 则， 继续第2对成分的提取， 直到能达到满意的精 度 为 止 。 若 最 终 对 自 变 量 集 提 取r个 成 分 12, , r ,?t tt， 偏 最 小 二 乘 回 归 将 通 过 建 立 12 , p y yy?与 12 , r t tt?的回归式，然后再表示为 12 , p y yy?与原自变量的回归方程式，即偏最小 二乘回归方程式9。 2.2 偏最小二乘法建模的步骤 假定p个因变量 12 , p y yy?与m个自变量 12 , m x xx?均为标准化变量。因变量组和自变量组 的n次标准化观测数据阵分别记为 556 侯洋等：基于偏最小二乘法的 3/2 接线方式下开关回路电阻在线评估方法 Vol. 4 No. 6 111 0 1 111 0 1 p nnp m nnm yy yy xx xx = = ? ? ? ? ? ? F E 偏最小二乘回归分析建模的具体步骤如下： 1）分别提取两变量组的第1对成分，并使之 相关性达到最大。 由两组变量集的标准化观测数据阵E0和F0， 可计算第1对成分的得分向量，记为 1 t与 1 u 。 11111 101 11 111 11 10 1 11 m nnmm p nnpp xxw xxw yy w yyw = = ? ? ? ? ? ? tE w uF v (7) 为使第1对成分的相关程度达到最大，第1对 成分的得分向量内积 1 必须达到最大。 TT 111010 1100 1 ( ,)(,)=t uE w F vw E F v (8) 问题的求解需要计算矩阵 TT 0000 E F F E的特征 值和特征向量，且最大特征值为 2 1 ，相应的单位特 征向量就是所求的解w1，而v1可由w1计算得到。 T 1001 1 1 =vF E w (9) 2）建立 12 , p y yy?对t1及 12 , m x xx?对t1的 回归。 T 01 11 T 01 11 =+ =+ Et E Ft F (10) 式中： 1 和 1 分别为多对1的回归模型中的参数向 量；E1和F1为残差阵。回归系数向量 1 、 1 的计 算最小二乘估计为 T 0 1 1 2 1 T 01 1 2 1 = = E t t F t t (11) 3）用残差阵E1和F1代替E0和F0，重复以上 步骤。 如果残差阵F1中元素的绝对值近似为0， 则认 为用第1个成分建立的回归式精度已满足需要了， 可停止抽取成分；否则，用残差阵E1和F1代替E0 和F0，重复