基于免疫克隆选择算法的水电站水库优化调度.pdf

T EG A OZ H U A ND l特稿专递 基于免疫克隆选择算法的水电站水库优化调度 丛琳- 沙宇恒z ，罗军刚， ( 1 西北电网有限公司，陕西西安7 1 0 0 4 8 ；2 陕西电力科学研究院。陕西西安7 1 0 0 5 4 ； 3 西安理工大学陕西西安7 1 0 0 4 8 ) 摘要：在研究了人工免疫系统中的克隆选择学说和克隆选择算法的基础上，研究了1 种新的人工免疫算法 免疫克隆选择算法，并将其应用到水库优化调度中，提出了1 种基于免疫克隆选择算法的水库优化调度方法。该 算法通过在克隆选择算法中引入免疫基因操作，提高了算法的求解精度和求解效率，避免了“维数灾”和早熟问 题。实例研究结果表明，相对于动态规划，免疫克隆选择算法计算速度快、收敛性好，提高了计算效率，较好地解 决了传统的动态规划方法求解水库( 群) 优化调度问题存在“维数灾”问题。 关键词：水库；优化调度；免疫克隆选择算法 中图分类号：T v 6 9 7 1文献标志码：A文章编号：1 6 7 3 7 5 9 8 ( 2 0 1 1 ) l O 0 0 1 5 一0 5 S t u d yo no p t i m a lO p e r a t i o no fH y d r o p o w e rS t a t i o nR e s e r V o i rB a s e d o nI m m u n eC l o n a lS e l e c t i o nA l g o r i t h m C O N G “n 1 ，S H AY u h e n 9 2 ，L u OJ u n g a n 9 3 ( 1 N o r t h w e s tC h i n aG r i dC o m p a n yL i m i t e d ，X i a n7 1 0 0 4 8 ，C h i n a ；2 S h a a n x iE l e c t r i cP o w e rR e s e a r c h I n s t i t u t e ， X i a n7 1 0 0 5 4 ，C h i n a ；3 X i a nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g ) ，X i a n7 1 0 0 4 8 ，C h i n a ) A b s t r a c t ：O nt I l eb 躺i so f8 t u d y i n g 山ec l o n i n gs e l e c t i o nt l l e o r ya n dc l o n i n g 鸵l e c t i o na 1 9 0 r i t h mi na r t m c i a li m m u n es y s t e m ，t l l i sp a p e r p r e s e n 协an e w a n 击c i a li 姗u n ea J g o r i t l l m ，t l l ei m m u n ec l o n i n g8 e l e c t i o na 1 9 0 r i t h m ，卸d 印P l i e 8i tt oo p t i m i z et l l eh y d m p o w e rs t a t i o n r e s e n ，o i ro p e m t i o n M o r e o v e Lt h ep a p H e rp r o p o 眈sam e t h o do ft | l eo p t i m a lo p e m t i o no fr e s e r v o i 瑙b 船e do nt h ei m m u n ec l o n i n g s e l e c t i o na k o r i t I m T h em a n i p u l 砒i o no ft l ei m m 岫eg e n ei si n t r o d u c e di n t ot l l ec l o n i n g8 e l e c t i o na l g o r i t l l mt oi m p m V et I l es o l u t i o n a c c u r a c y e m c i e n c ya n da v o i dt h ec u 瑙eo fd i m e n s i o n a l i t y & p r e m a t u r eq u e s t i o n T h ea p p l i c a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tc o n 位珀tw i t lt h e d y n a I I l i cp m 目_ a m m i n g ，t l ei m m u n ec l o n i n g 卵I e c t i o na l g o r i t l l m8 h o w si t sa d v a n t a g e so nc o m p u t i n gs p e e da n dc o n V e r g e n c e K e yw o r d s ：r e n ，o 证叩t i m a ld i s p a t c h ；i m m u n ec l o n a ls e l e c t i o na l g o r i t h m O引言 克隆选择算法是模拟自然免疫系统功能的1 种 新的智能方法，它是在传统进化算法的基础上，引入 了亲合度成熟、克隆和记忆机理，并利用相应的算子 保证了算法能快速地收敛到全局最优解。与进化计 算相比，克隆选择算法在提高收敛了速度的同时较 好地保持了种群的多样性有效地克服了早熟收敛 等进化计算本身难以解决的问题。因此，克隆选择 算法也可用于解决水库优化调度问题。人工免疫系 统算法在水库优化调度中已有初步的应用【l 】。并表 现出了良好的优化性能。本文在克隆选择算法的基 础上，结合抗体克隆选择学说。对克隆选择算法进行 了改进，提出了1 种新的人工免疫系统算法免 疫克隆选择算法( I m m u n eC l o n a lS e l e c t i o n A l g o r i t h m ，I C S A ) ，并将其应用到水库优化调度中， 建立了基于免疫克隆选择算法的水库优化调度方 法。为水库优化调度问题的求解提供了1 种新的方法。 1 水库优化调度数学模型 水电优化调度目标常采用在调度周期内水电系 统的发电量或经济效益最大、耗水量或发电支出费 用最小和弃水量最小等【硼。在此采用发电量最大优 化调度目标，则水电优化调度问题描述为：已知水库 的初始水位和调度期内各时段的来水量，求电站在 调度周期内各时段的发电引用流量以及出力过程， 使调度周期内电站的发电量最大。并且满足水库水 位、流量限制以及水力联系等约束条件，并且弃水量 e 万方数据 特稿专递 T EG A OZ H U A ND I 最小。 以单个水电站水库为例。设1 个调度周期划分 为r 个时段，为时段变量( t = 1 ，2 ，丁) ，O 为电站 第t 时段发电流量，E 为电站第时段的平均发电 水头，尬为第t 时段小时数，K 为电站综合出力系 数。则在调度周期内水电站发电量最大的目标函数 可表示为： 二 E = m a x 上K Q 。H 。尬 ( 1 ) l = l 约束条件： ( 1 ) 水量平衡约束 I ，。= y 汁( ，l Q 。一S ) t ( 2 ) ( 2 ) 水库蓄水量约束 E n i n K E 。( 3 ) ( 3 ) 水库下泄流量约束 Q ，。凼Q 。Q 。，。 S O( 4 ) ( 4 ) 电站出力约束 “。K Q 月，眦( 5 ) 式中：E 为电站年发电量；y 川为电站第f 时段末水 库蓄水量；y 。为电站第时段初水库蓄水量；五为第 t 时段平均入库流量；S 为水库第t 时段弃水流量； K 曲为电站第t 时段应保证的水库最小蓄水量；y 。 为电站第时段水库蓄水量；K 一为电站第时段 允许的水库最大蓄水量；Q 州。为电站第时段应保 证的最小下泄流量；Q 为电站第时段下泄流量； Q 。为电站第t 时段允许的最大下泄流量；为 电站的保证出力；为电站的装机容量。 2 免疫克隆选择机理及算法 人工免疫系统是受免疫学启发，模拟免疫学功 能、原理和模型来解决复杂问题的自适应系统。 1 9 5 8 年B u m e t 等提出了著名的抗体克隆选择学说， 克隆选择是生物免疫系统自适应抗原刺激的动态 过程，在这一过程中所体现出的学习、记忆、抗体多 样性等生物特性正是人工免疫系统所借鉴的。目 前对抗体克隆选择机理进行模拟最为经典的算法 是D eC a s t m 在2 0 0 0 年提出的克隆选择算法1 6 1 ，它通 过克隆、超变异、选择等操作来完成对抗体种群成 熟过程的模拟。抗体克隆选择原理如图l 所示。 免疫克隆选择算法是依靠编码来实现与问题 本身无关的搜索并表现出更好的解决问题的潜力同。 克隆是将1 个低维空间的问题转化到更高维的空 记忆红细胞 痧 毒 Q 弓 血浆细胞 ( 产卞人量抗体) 万方数据 T EG A oZ H U A ND I特稿专递 3 2 亲和度函数 根据水库优化调度的目标。以发电量最大为目 标的适应度函数如下： 三 八A ( 尼) ) = m a x 上K Q 以 ( 8 ) 3 3 克隆操作 在人工免疫系统中，克隆操作按如下方式进行 定义： l ，( 尼) = r ；( A ( 后) ) = 7 1 ；( 锄( 后) ) ， r ；( 嘞( | | ) ) ，孵( 矿( 后) ) r( 9 ) 式中：y i ( I | ) = r ：( 嘶( 矗) ) = ，江1 ，2 ，n ，为抗体种群 规模，f 为元素值为1 的g i 维行向量，称抗体啦的g ； 克隆，g i 如式( 1 0 ) 所示： g i ( J | ) i g ( M I 啦( 后) ) ) ( 1 0 ) 一般取 仉丛必、 吼 ) _ h I厶鲋) ) I 乩2 ，川( 1 ” = l 式中：( q ( ”) 为抗体啦( 尼) 的亲和度；c 为克隆规 模：I n t 为大于算的最小整数。 克隆过后，种群变为： l ，( 七) ；A ( 后) = A 1 ( 卮) ，A2 ( 忌) ，A 。( 后) ( 1 2 ) 式中：A ( 后) = ( | j ) ，锄( J | ) ，( | | ) 且吻( 后) = q ( 后) J = l ，2 ，g 如 3 4 克隆变异操作 针对马斯京根模型参数估计具体问题，免疫克 隆选择算法采用了多项式变异方式来实现对于免 疫系统中超变异的模拟。根据变异概率p 。，对克隆 后的抗体群体进行变异操作克隆变异操作可表示 为： Z ( 后) = A ”( 后) = E ( 1 ，：( 克) ) = ( 一1 ) “妇1 一r 0 ( I j ) ， i = l ，2 ，n = 1 ，2 ，g i( 1 3 ) 3 5 克隆选择操作 与进化计算中的选择操作不同，克隆选择操作 是从抗体各自克隆后的子代中选择出优秀的个体。 从而形成新的种群。具体地，VF l ，2 ，n ，记B i ( 】| ) = m a x 磊( ” = 磊( 后) l m 耐( 磊( 后) ) = l ，2 ，q ； 为对 应的A i ( ”经过克隆、变异操作后亲和度最大的抗 体，则对概率肌( E ( j ) u A i ( 后) 卅；( 矗+ 1 ) ) ，当，( A i ( 忌) ) 叮( 曰f ( 后) ) 时，p 。( A i ( 矗+ 1 ) ) = 日i ( 忌) ) = 1 ；当( A i ( j ) ) 粼鼠( 后) ) ，且A i ( 不是当前种群的最优抗体 时，p 。( A ；( 蠡+ 1 ) ) = 日i ( 后) = e x p ( 蔓丛蔓蔓_ 2 掣) ；当 以A i