公共课数学二模拟题2020年(409).doc

公共课数学二模拟题2020年(409) (总分0,考试时间60分钟) 单项选择题 1. 1.设数列{xn}和{yn}满足则当n→∞时，{yn}必为无穷小的充分条件是 ( ) A. {xn}是无穷小 B. 是无穷小 C. {xn}有界 D. {xn}单调递减 2. 2.设g(x)可微，h(x)=esin2x+g(x)，则=(　　　　) A. 一ln2—1。 B. ln2—1。 C. 一ln2—2。 D. ln2—2。 3. 3.设数列极限函数f(x)=，则f(x)的定义域I和f(x)的连续区间J分别是( ) A. I=(一∞，+∞)，J=(一∞，+∞)。 B. I=(一1，+∞)，J=(一1，1)∪(1，+∞)。 C. I=(一1，+∞)，J=(一1，+∞)。 D. I=(一1，1)，J=(一1，1)。 4. 4.设函数，则( ) A. x=0，x=1都是f(x)的第一类间断点． B. x=0，x=1都是f(x)的第二类间断点． C. x=0是f(x)的第一类间断点，x=1是f(x)的第二类间断点． D. x=0是f(x)的第二类间断点，x=1是f(x)的第一类间断点． 5. 5.在中，无穷大量是 A. ①②． B. ③④． C. ②④． D. ②． 6. 6.已知P为3阶非零矩阵，且满足PQ=O，则下面结论正确的是( ) A. t≠6时，P的秩必为2． B. t≠6时，P的秩必为1． C. t=6时，P的秩必为2． D. t=6时，P的秩必为1． 7. 7.设函数f(x)在x=0处连续，且=1，则 ( ) A. f(0)=0且f一(0)存在 B. f(0)=1且f一(0)存在 C. f(0)=0且f+(0)存在 D. f(0)=1且f+(0)存在 8. 8.下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是( ) A. B. C. D. 9. 9.曲线y=lnx与x轴及直线x=e所围成的图形的面积是 ( ) A. B. C. D. 10. 10.设f(x)在(a，b)定义，x0∈(a，b)，则下列命题中正确的是 A. 若f(x)在(a，b)单调增加且可导，则f(x)＞0(x∈(a，b))． B. 若(x0，f(x0))是曲线y=f(x)的拐点，则f"(x0)=0． C. 若f(x0)=0，f"(x0)=0，f"(x0)≠0，则x0一定不是f(x)的极值点． D. 若f(x)在x=x0处取极值，则f(x0)=0． 11. 11.设其中D={(x，y)｜x2+y2≤1}，则( ) A. I3＜I2＜I1． B. I1＜I2＜I3． C. I2＜I1＜I3． D. I3＜I1＜I2． 12. 12.已知微分方程y+by+y=0的每个解都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是( ) A. [0，+∞)． B. (一∞，0]． C. (一∞，4]． D. (一∞，+∞)． 13. 13.设函数z=(1+ey)cos x—yey，则函数z=f(x，y) ( ) A. 无极值点 B. 有有限个极值点 C. 有无穷多个极大值点 D. 有无穷多个极小值点 14. 14.在下列二元函数中，fxy(0，0)≠fyx(0，0)的二元函数是 A. f(x，y)=x2+2x2y2+y10． B. f(x，y)=ln(1+x2+y2)+cosxy． C. D. 15. 15.设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1,α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( ) A. α1+α2。 B. kα1。 C. k(α1+α2)。 D. k(α1一α2)。 16. 16.设A是mn矩阵，B是nm矩阵，则( ) A. 当m＞n，必有行列式｜AB｜≠0。 B. 当m＞n，必有行列式｜AB｜=0。 C. 当n＞m，必有行列式｜AB｜≠0。 D. 当n＞m，必有行列式｜AB｜=0。 17. 17.线性方程组则有 ( ) A. 若方程组无解，则必有系数行列式|A|=0 B. 若方程组有解，则必有系数行列式|A|≠0 C. 系数行列式|A|=0，则方程组必无解 D. 系数行列式|A|≠0是方程组有唯一解的充分非必要条件 18. 18.下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是 A. B. C. D. 19. 19.已知A是n阶方阵，E是n阶单位矩阵，且A3=E，则 ( ) A. B. C. D. 20. 20.设n(n≥3)阶矩阵若r(A)=n一1，则a必为 A. 1 B. C. 一1 D. 21. 21.对二元函数z=f(x，y)，下列结论正确的是( )． A. z=f(x，y)可微的充分必要条件是z=f(x，y)有一阶连续的偏导数 B. 若z=f(x，y)可微，则z=f(x，y)的偏导数连续 C. 若z=f(x，y)偏导数连续，则z=f(x，y)一定可微 D. 若z=f(x，y)的偏导数不连续，则z=f(x，y)一定不可微 22. 22.设A为n阶可逆矩阵，λ为A的特征值，则A*的一个特征值为( )． A. B. C. λ｜A｜ D. λ｜A｜n-1 23. 23.与矩阵A＝相似的矩阵为( )． A. B. C. D. 24. 24.设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，…，λm和k1，k2，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1-k1)β1+…+(λm-km)βm=0，则 A. α1，…，αm和β1，…，βm都线性相关． B. α1，…，αm和β1，…，βm都线性无关． C. α1+β1，…，αm+βm，α1-β1，…，αm-βm线性无关． D. α1+β1，…，αm+βm，α1-β1，…，αm-βm线性相关． 25. 25.函数的间断点有[ ]． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个